行程追及问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 17:13:16
甲乙丙三人的步行速度分别是每分钟60米，80米，100米，甲乙两人在B地同时同向出发，丙从A地同时同向出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙，求A、B两地的路程。
这是小学五年级的奥数题，他们才学最简单的方程！
望高手把步骤写详细些。

这是奥数中的追击问题
追击距离相同,速度差与追击时间成反比(追击距离=时间*速度差)
100-60=40 100-80=20 所以追上乙的时间是追上甲的2倍,即追上甲用了
10分钟 所以 40*10=400m
记得加分啊

设:丙用了T时间追上了甲,则丙用T+10追上了乙;AB距离为X
所以得:100T-60T=x
100(T+10)-80(T+10)=X
即:100T-60T=100(T+10)-80(T+10)
T=10
则:丙从出发至遇到甲的距离为:100*10=1000米
甲从出发至遇到丙的距离为:60*10=600米
所以:AB距离为:1000-600=400米

这个类型的题画个图最容易看出关系了.

A:丙出发 B:甲乙出发 C:甲丙相遇 D:丙乙相遇

假设:丙用了T时间追上了甲,则丙用T+10追上了乙;AB距离为X
所以得:100T-60T=x
100(T+10)-80(T+10)=X
即:100T-60T=100(T+10)-80(T+10)
T=10
则:丙从出发至遇到甲的距离为:100*10=1000米
甲从出发至遇到丙的距离为:60*10=600米
所以:AB距离为:1000-600=400米

设AB两地的路程为x,丙追上甲的时间为t

100t=60t+x
100*(t+10)=80*(t+10)+x
解得t=10,x=400

先解最初赶上的时间 ,等式为
(80T-60T)+80*10=100*10
解T=10
丙用10分钟赶上甲
100*10=X+60*10
解X=400