数学游戏的原理 请高手解答

这个不是原理，只能是一个问题，或者说是一个有意的巧合。
可以证明不是所有0<X<100的数都能满足后面两个要求，但只要是3的倍数，都满足后面两个要求。

证明如下：
我们从最后一句，K乘以3=X,可以知道，X一定是3的倍数，在100之内，3的倍数有33个，分别是3，6，9，……，99.我们设X为3k，（a=1，2，3……33）。
接着依题目x乘以67=N，用3k代替x，则是（3 X 67)k=201k. 在这里可以看到。N=201k.尾数是01k.也就是k本身了。而之后又用K 乘以3，x=3k,3k自然就是x.

命题应该修正为：
10<x<100 x为正整数

x乘以67=N 取N从个位数起的两位数 （倒数后两位K）

K乘以3=P（倒数后二位X）

如果0<x<10，则 P（倒数最后一位X）

其中的原理就是67*3=201。

你搞错了吧，K乘以3不一定=X

题干是不是弄错了,随便取一个值都得不到你所说的结果?

顶下楼上的.