一个圆周上有2千个个点,在其上任意标上0、1、.1999证:存在一点与相邻的两个点上所标的3个数之和不小于2999

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 05:58:29
一个圆周上有2000个点,在其上任意标上0、1、2、3、.....1999(每一点只标一个数,不同的点标上不同的数)求证:必然存在一点与紧相邻的两个点上所标的3个数之和不小于2999.

楼上的证明错误,是随即放数,且不一样,又不是连续的三个数,要是那样,那1998+1997+1996不得了 呵呵
反证法:
假设所有相邻3个点相加的和小于2999(也就是最大2998)
则∑(所有点的大小的和)<=2998*2000/3<1998666.7

而 0+1+2+3+...+1997+1998+1999 = 1999000>∑

假设错误
原命题正确!
哈哈

假设不存在这一点a
那么即有(a-1)+a+(a+1)<2999
即3a<2999
a<999.99
但实际上存在点a>999.99
所以存在一点a符合论证结果

That is of cuorvs

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