立体几何,火速

∵AD‖BC
∴AD‖面PBC
又∵面ADFE∩面PBC=EF
∴AD‖EF
∴BC‖EF（一条直线和平面平行，则这条直线平行与两个平面的交线。其中一个平面过那条直线）
（2）∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD,设AC交BD于H,
∵PD⊥面ABCD
∴AH⊥PD
∴AH⊥面PDB
过H做HG⊥PB,由三垂线定理知AG⊥PB
∴∠AGH为所求
在RT三角形ADP中PD=3,AD=1则PA=√10
在RT三角形PBD中PD=3,BD=√2则PB=√11
在RT三角形PAH中PA*AB=PB*AG,∴AG=√10/√11
在RT三角形AHG中AH=√2/2,AG=√10/√11
sin∠AGH=√2/2/√10/√11=√55/10
∴二面角A-PB-D的平面角为arcsin√55/10
(用反余弦为arccos3√5/10,反正切为arctan√11/3)

叫棱PC于F ？？？漏字了吧
是垂直于吗？补充下

叫应该是交才对！
第一问就不用做了吧，第二问连接AC,则其垂直于面PBD,AC交BD与O,过O作OF垂直PB,连接AF,则角AFO即为所求
我记得有一条定理是过平行于平面的一条平面外直线，作一平面与该平面相交，则交线与这条直线平行

456465*465456

(1)因为BC是平面PBC上一条直线,AD是平面PBC外一条直线
且AD‖BC
所以AD‖平面PBC
又EF是平面ADEF与平面PBC的交线
所以AD‖EF,而AD‖BC
所以BC//EF

(2)建立空间直角坐标系D-xyz
求出平面APB与平面DPB法向量
再求出两法向量的余弦值

(1)由于AD//BC，所以AD//平面PBC，由于平面AEFD是过AD作的与平面PBC相交的平面，所以AD与交线即EF平行AD//EF，所以BC//EF;
(2)设二面角A-PB-D为x，过D作DM⊥PA，交PA于M，由于AB⊥平面PAD，故AB⊥DM，故D