关于函数极限是否存在

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 04:34:09
判断limx^2/a^2/x 的极限是否存在 分子是x^2 分母是a^2/x 请尽量回答详细一些 我有答案就是没看懂 不知道为什么左极限是正无穷 右极限是0 谢谢大家了
a>1 x趋向无穷 谢谢了

趋向？
不知道你的题是否这样的：
1.lim(x->正无穷大)x^2/a^(2/x)
若是这样的，则因2/x趋于0，a^(2/x)就趋于1，而分子x^2趋于无穷，因此，极限为正无穷大，不存在；
2.lim(x->正无穷大)x^2/(a^2)/x
显然，结果也是正无穷大
3.lim(x->正无穷大)x^2/a^(x/2)
则使用洛必达法则，可得
原式=lim(x->正无穷大)(2x)/(a^(x/2)lna/2)
=4/lna*lim(x->正无穷大)x/(a^(x/2))
=4/lna*lim(x->正无穷大)1/(a^(x/2)lna/2)
=0