请教两道题，对的给悬赏，要快

楼上几位哥哥姐姐的解答都有问题！

第一道题：a=5

解：设用数k分别除70，103所得余数分别是a，a+2，商分别是m1，m2则由带余除法，得：
70=km1+a...(1)
103=km2+(2a+2)...(2)
2*(1)-(2),得：
140-103=k(2m1-m2)-2
即k(2m1-m2)=39
因为39=1*39=3*13，且k不等于1（这是显然的），所以k只能为3，13或39
一一检验得k=13，算得13除70的余数为5，13除103的余数为12=5*2+2
综上，a的值为5.

第二道题：余数是8.

（和“江湖百不晓”的思路异曲同工！）

下面我给大家介绍一个临时的记号（方便我的叙述）：若整数（可正也可负）a，b被正整数m除得的余数相同，则称a，b对模M同余，我将其记作a#b(modM)
在解答的过程中我会反复使用以下4条性质：
若a#b(modM),且x#y(modM),则
ax#by(modM),(a+x)#(b+y)(modM)
a^k#b^k(modM)
若a#b(modM),且b#c(modM),则a#c(modM)（传递性）

解：因为31#5(mod13)，2008#6(mod13)
所以31^2008#5^2008(mod13)
2008^31#6^31(mod13)
所以(31^2008+2008^31)#(5^2008+6^31)(mod13)
因为5^2008=625^502,又因为625#1(mod13)
所以5^2008#625^502#1^5002#1(mod13)
即5^2008#1(mod13)...(1)
因为6^30=36^15,又因为36#10(mod13)
所以6^30#36^15#10^15(mod13)
即6^30#10^15(mod13)
因为10^15#1000^5#12^5#(-1)^