将含30度角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150度后得到三角形EBD,连接CD,若三角形BCD的面积为3，则AC=?

解：首先，过D点做BC的垂线，交BC于F。
设AB为x，则根据直角三角形定理可知AC=2x，BC=√3x。
由此又可推出：BF=1/2x，DF=√3/2x。
已知三角形BCD的面积为3，
则：1/2*√3x*√3/2x=3，解得x=2。
所以推出AC=2x=2*2=4

(1)设∠A、∠B、∠C分别为30°、60°、90°、BC=a，则b=√3a，c=2a
三角形BCD的面积
S=1/2acsinC=1/2*a*2a*1=a^2=3
a=√3
所以：AC＝b=√3*√3 =3

1)∠CBA=30则设AB=a得BC=√3a，AC=2a
三角形BCD的面积
S=1/2absinc=1/2*√3a*√3a=3
a=2
AC=4

2)∠CAB=30
AC=4√3