一道数学题撒

B={Y|Y=-X^2,X属于R}中元素是Y,所以Y<=0
A集合中的是二次方程,元素是X.分为三种情况:
(1)A集合为空集即方程 X^2+TX+1=0无实根.有判别式小于0,则T^2-4*1*1<0,则T属于(-2,2);
(2)A集合有两相等实根,则T=2或T=-2,代入集合知:T=2(舍去),则T=-2;
(3)A集合有两不相等实根,且两个根都大于0.所以有韦达定理X1+X2=-T>0,即 T<0, X1*X2=1>0
综上所述.T<=2

y=-x^2 是过原点开口向下的抛物线。要交集是空集，只要x^2+Tx+1=0的图像在X轴上方即可。就是T^2-4*1*1<=0,所以T的范围：-2到2闭区间。

变形-(x+t/2)^2=t^2/4-1,因为x属于R，所以t^2/4-1属于R+，所以T^2大于等于4，所以T属于（－∞—-2】∪【+2—+∞）

考虑2种情况
{Y|Y=-X^2,X属于R}=B={y|y<=0}
所以
1 A是空集,delta=T^2-4<0,T属于（-2，2）
2 A={x|x>0}，A存在实根，且x>0
delta>=0,且x1+x2>0
T<=-2
两种情况合并，T属于（负无穷，2）

Y的集合等价负无穷到零的范围，即X的方程的解不在负无穷到零上或者方程无解：1、判别式小于零2、判别式等于零，求得的根要大于零3、判别式大于零，且对称轴大于零。归结起来，只要对对称轴大于零的情况和判别式小于零的情况取并集即可。