若a+b+c=30,3a+b-c=50,a,b,c均为非负数,试求想=5a+4b+2c的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 07:11:56
a+b+c=30
3a+b-c=50
b=40-2a≥0,a≤20
c=a-10≥0,a≥10
10≤a≤20
5a+4b+2c=5a+4(40-2a)+2(a-10)=140-a
140-a≤140-10=130
140-a≥140-20=120
120≤5a+4b+2c≤130
解a+b+c=30,3a+b-c=50,得
a=10+c,b=20-2c
所以,有
5a+4b+2c
=5*(10+c)+4*(20-2c)+2c
=130-c
又c≥0 ,10+c≥0,20-2c≥0
=>10≥c≥0
=> -10≤-c≤0
=> 120≤130-c≤130
即120≤5a+4b+2c≤130
注:解题思想是利用已知条件尽量减少所求式子中的未知数个数,再利用函数值域的思想求解。
有点难度,不会了.
不过我用代入法,得出A=16,B=8,C=6.
|a-b-c|+|b+c-a|+|a+b+c|=?
b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3=(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c)
初一数学题..(a+b)(a-b)+c(a+b)为什么=(a+b)(a-b+c)
求证:3(a+c)(a+b)(b+c)+a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3
已知(a+b+c)^=3(a^+b^+c^),求a=b=c
A+B=C A+B+C=3 A=7/6 B=?
若abc≠0,且(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a,求(a+b)(a+c)(b+c)/abc
三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a×a+b×b+c×c=abc,则a+b+c=几?
若a<b<c,化简|a-b|+|b-c|+|c-a|+|b-a|.
△ABC的三边为a,b,c,求证:a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)>=3