已知an，an+1是方程x平方-（3n+2)+bn=0的两根，若a1=1,求证：数列a2n及a2n-1成等差数列，并求bn

从方程得：
a(n)+a(n+1)=3n+2,＝》a(n+1)=3n+2-a(n)
a(n)*a(n+1)=bn
∵a(1)=1,这样可以得到：a(2)=4,a(3)=4,a(4)=7
又∵数列a2n及a2n-1成等差数列
∴a(1),a(3),a(5),...,的通项公式：a(n)=1.5*n-0.5,n∈{奇数}
a(2),a(4),a(6),...,的通项公式：a(n)=1.5*n+1,n∈{偶数}
∴bn=a(n)*a(n+1)=(1.5*n-0.5)*[1.5*(n+1)+1]=(9/4)n^2+3n-5/4,n∈{奇数}
bn=a(n)*a(n+1)=(1.5*n+1)*[1.5*(n+1)-0.5]=(9/4)n^2+3n+1,n∈{偶数}

点评：
（1）这道题拼耐心。
（2）在计算a(n)奇数项和偶数项的通项公式时，公差是1.5，不要搞错了