已知是关于X的方程X的平方-2(M+2)X-3M的平方-1=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 12:13:35
已知是关于X的方程X的平方-2(M+2)X-3M的平方-1=0
(1).求证:无论M为任何实数.方程总有两个不相等的实数根;
(2).设方程的两实数根分别为X1,X2,且|X1-X2|=2根号13,求实数的值.

第一题用△(b^2-4ac)>0来证.
证:
X^2-2(M+2)X-3M^2-1=0
中:a=1 b=2(m+2) c=(-3M^2-1)
△=[2(M+2)]^2+4(3M^2+1)
∵[2(M+2)]^2>0
4(3M^2+1)>0
∴[2(M+2)]^2+4(3M^2+1)>0
∴△>0
∴原方程有两个不相等的实数根.

天 看都看晕乎了 问问你数学老师最好了 不要偷懒阿！