若f（x）=（ax+1）/（x+2）在区间（-2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 10:50:48

若f（x）=（ax+1）/（x+2）在区间（-2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是？
结果是a＞1/2，但为什么呢？

f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)
=[a(x+2)-(2a-1)]/(x+2)
=a-(2a-1)/(x+2)
当x=-2，f(x)无意义
所以在x>-2和x<-2时，f(x)图像和反比例函数图像形状相同，是单调函数
现在f(x)在区间（-2，+无穷）上是单调递增函数
所以反比例函数的系数小于0
所以-(2a-1)<0
2a-1>0
a>1/2

f(x)=a+(1-2a)/(x+2)
即(1-2a)/(x+2)在区间（-2，+∞）上是增函数
因为1/(x+2)在区间（-2，+∞）上是减函数
故1-2a<0,a＞1/2

已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1)1当a=4时，解不等式：f（x）<0 已知函数f(x)=ax*2（平方）+2ax+4(0<a<3),若X1＜X2，X1＋X2＝1－a,f(x1)与f(X2)大小关系是＿＿已知f（x）=ax+（1-x）/a，其中a〉0，若f（x）在[0，1]的最小值为g（a）若函数f(x)=ax^2+b|x|+c（a不等于0）函数f（x）=（ax+1）/（x+2）已知函数f（x）=ax²+4x+b（a<0），函数f(x)=ax^2+bx+c的图象过点A（-1，0）及B（1，1），若不等式f(x)>或=x对一切实数x都成立，求f(x)表达式已知函数f(x)=ax*+bx+c,若f(0)=1,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)= 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)=ax平方+bx+c,若f(-1)=f(3)=8求f(x)