函数f（x）=（ax+1）/（x+2）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 01:26:49

在区间（-2，+无穷大）上单调递增，则a的取值范围是？

f(x)=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
因为x属于(-2,正无穷)，f(x)单调递增
所以1-2a<0
所以a>1/2

a的取值范围是(1/2, +无穷大)
解法：
因为单调递增所以f（x+1）>f（x）
代入得

（ax+1）/(x+2) <((x+1)a+1)/(x+1+2)

(ax+1)(x+3)<(ax+a+1)(x+2)

解得
ax^2+x+3ax+3<ax^2+ax+2ax+2a+x+2

x+3<2a+x+2

a>1/2

函数f（x）=（ax+1）/（x+2）设函数f(x)= √(x2+1)-ax(a>0) (高一习题）以知函数f（x）=ln（e的x次方+1）-ax（a》0）求函数y=f（x）的单调区间已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1)1当a=4时，解不等式：f（x）<0 设函数f（x）=ax^2+a-2/2^x+1为奇函数，求a的值已知函数f（x）=ax²+4x+b（a<0），急！！！请教有关函数f（x）=ax+b/x 的单调区间？若函数f(x)=ax^2+b|x|+c（a不等于0）已知函数g（X）=（aX^2+8X+b)/(X^2+1)的值域是[1，9]，试求函数F（X）=根号（aX^2+8X+b)的定义域和值域已知函数f(x)=x/(ax+b)（b不等于0）中，f(2)=1，且方程f(x)=x有唯一解，求f(x)的解析式