UC知道初一奥数竞赛试题提问
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 02:57:17
2.设五位数x679y能被72整除，求数字x与y。
3.求同时被9、11、17整除的最小的六位数。
4.有个三位数，如果吧这个数减去7，它就被7整除；如果吧这个数减去8，它就被8整除；如果把这个数减去9，它就被9整除，求这个三位数。
感激不尽！
谢谢啊，在问一题，已知两个数的和是40，它们的最大公约数与最小公倍数的和是56，求这两个数
3. 先用9*11*17算出公倍数
9*11*17=1683
然后进行翻倍
1683*100=168300
168300-100000=68300
68300/1683=40……980
100000+980=100980
4.能被7.8.9整除说明那个3位数是7 8 9的公倍数,用7*8*9就行了
7*8*9=504
所以最后等于504
X=3，Y=2
1、被11除的余数与该数奇数位（从低位到高位）数字之和与偶数位数字之和的差相同，因为2004(4+0-0-2)=4008,8-4=4所以余数为4
2、72=2^3*3^2,所以79y能被8整除且x+6+7+y能被9整除，故y=2,x=3
3、9、11、17的最小公倍数是1683，该数是100980
4、这两个数是16和24
其他有人答了。
第1题：
一个整数被11除后所得余数与该数奇数位（从低位到高位）数字之和减去偶数位数字之和的差（差如果是正整数，那么余数就是该数；差如果是负整数，那么余数就等于11加上该负整数）相同。
例如：
（1）4325÷11=393……2
（5+3）-（2+4）=2
（2）5152÷11=468……4
（2+1）-（5+5）=-7
11+（-7）=4
所以第1题的解是：
因为（4+0）×2004-（0+2）×2004=4008,
（8+0）-（0+4）=4，
所以此题的余数为4 。
第2题：
如果该五位数能同时被8和9整除，那么该五位数一定能72整除，
因为72=8×9，所以只要满足79y能被8整除（一个整数，如果该数的后三位数能被8整除，那么该数也能被8整除），且x+6+7+9+y能被9整除（一个整数的所有数位数字之和能被9整除，那么该数也能被9整除），该五位数就能被72整除；
在790到799这10个数中，只有792能被8整除，因此y=2；