求助：初中几何试题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:05:38
点P为正方形ABCD内任意一点，以PA为一边作正方形AEFP,连接BE,DP,并延长DP交BE于H，求证DH垂直于BE

延长DP到H,交AB于I点
因为∠EAP=∠BAD=90°
->∠EAP-∠BAP=∠BAD-∠BAP
->∠EAB=∠DAP
又因为 AE=AP,AB=AD,
->三角形AEB和三角形ADP相似
->∠IBE=∠ADI
由于三角形IBH和三角形ADI对角相等

->由上推出 三角形BHI和三角形ADI相似,
->∠BHI=90°,故 垂直