为什么asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+β)(0≤β＜2π,

为什么asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+β)(0≤β＜2π,cosβ=a/√(a^2+b^2),sinβ=b/√(a^2+b^2))要提取√(a^2+b^2)？

只有这样才能够满足(sinβ)^2+(cosβ)^2=1，从而最后利用三角函数等式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。