设f(x)=lg2+x/2-x 则f(x/2)+f(2/x)的定义域为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 15:58:43

设f(x)=lg（2+x/2-x）则f(x/2)+f(2/x)的定义域为

f(x)=lg2+x/2-x,
(2+X)/(2-X)>0,不等式的解集是:-2<X<2.
∴f(x)的定义域为:-2<X<2.
f(x/2)的定义域为:-2<X/2<2,-4<X<4.
f(x/2)的定义域为:-2<2/X<2,
当X>0,有2/X<2,1<X,当X<0时,有-2<2/X,-X>1,X<-1.
∴f(2/X)的定义域是:X<-1,或X>1.
f(x/2)+f(2/x)的定义域为:-4<X<-1并1<X<4.

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