比较难的数学题初2的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 16:44:17

如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一个动点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E。

（1）试判断AD、AE的大小关系，并说明理由

（2）当点D在BA的延长线上时，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，并说明理由。

(1)AD=AE 因为AB=AC，所以三角形等腰,DF⊥BC,过A作AH⊥BC，角BDF=角EDA=1/2角BAC=角DEA,所以△ADE等腰，AD=AE
（2）成立，过A作AH⊥BC，同样地，角ADE=角AED

1、 AD=AE
证明：过A 做辅助线L 平行于BC 且垂直与EF 交于一点G
可得角EAG=角DAG 所以 △DAE 是以DE 为底边的等腰三角形
所以 AD=AE
2、成立当D 在BA 延长上时也就是把B 和C 的位置换了一下，道理完全没有变。