高二向量

解：由向量PQ在函数y=3x+1的图像上且向量OP在x轴上的投影为3，则可设
Q(x,3x+1)并且P(3,10)。
而|PQ|=5^0.5,由两点间距离公式可知：
(3x+1-10)^2+(x-3)^2=5,故：x=3+0.5*2^0.5或x=3-0.5*2^0.5.
从而:y=10+1.5*2^0.5或y=10-1.5*2^0.5。
所以：向量OQ=(3+0.5*2^0.5,10+1.5*2^0.5)
或向量OQ=(3-0.5*2^0.5,10-1.5*2^0.5).

(3+(2.5)^0.5,10+3*(2.5)^0.5)
或(3-(2.5)^0.5,10-3*(2.5)^0.5)

因为OP在X轴上的投影为3 所以P(3,a)或P(-3,a)
又以为P在Y=3X+1上 所以P坐标为(3,10)或P(-3,8)
设Q(b,c)
|PQ|=[(3-b)^2+(10-c)^2]^0.5=5^0.5
因为P,Q 都在Y=3X+1直线上,所以由他们的 距离是根号5 可以得出Q的坐标
即可求出向量OQ了...