请教几个高一任意角的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 02:44:19
（1）若角θ的终边与60°角的终边互为反方向延长线，求角θ的集合
（2）若角α的终边与-30°角的终边关于y轴对称，求角α的集合
（3）若角α的终边与角β的终边互相垂直，则角α、β之间有什么关系
（4）若α+β=k·360°-90°，且α是第二象限的角，求角β所在的象限

解：
1.60°的反向延长线为π+π/3=4π/3
θ=4π/3+2kπ，k为整数
2.α在第三象限，与x轴夹角为30°
即是π+π/6=7π/6
α=7π/6+2kπ，k为整数
3.α-β=π/2+kπ（也可以写成β-α=π/2+kπ，二者是一样的，因为k可以取负数，如：假设第一个式子α-β=π/2，那么后面的式子中k取-1就可以看出和前面的式子相等）
k为正数
4.α+β=k·360°-90°
β=-α+k·360°-90
因为α是第二象限的角
-α是第四象限的角
-α+k·360也是第四象限的角
所以β=-α+k·360°-90是第三象限的角（减去90°就是顺时针旋转90°）
答题完毕，祝你开心！