pc+pd的最小值是 ？

PC+PD的最小值就是AC的长，连接AC与MN交于P，该点就是了，此时PC+PD=AC
其余的其他任何点，由于关MN对称，都可以把PD反过来=PA，此时PA+PC>=AC
AC=3^1/2
回答者： chch0425 - 高级经理 七级 11-9 23:05
解：PC+PD的最小值是√3。
因为：A、D关于直线MN对称，所以PA=PD
要求PC+PD的最小值，就是要求PC+PA的最小值,两点之间线段最短，故P就是AC与直线MN的交点，最短距离为线段AC的长度。
（1）如果是初中生，就按如下方法求AC的长度：
因为AB=CD=AD=1，即梯形ABCD为等腰梯形，故∠BCD=∠B=60°，又AD‖BC，所以∠ADC=120
过D点作DE⊥AC，垂足为E，所以：△DEC、△AED均为有一锐角为30度的Rt△，故DE＝1/2，根据勾股定理，可求得：AE＝CE＝√3/2，故AC＝AE＋CE＝√3
（2）如果你是高中生，则按余弦定理求。
AC＊2＝AD＊2＋CD＊2－2AD•CD•cos120

解：PC+PD的最小值是√3。
因为：A、D关于直线MN对称，所以PA=PD
要求PC+PD的最小值，就是要求PC+PA的最小值,两点之间线段最短，故P就是AC与直线MN的交点，最短距离为线段AC的长度。
（1）如果是初中生，就按如下方法求AC的长度：
因为AB=CD=AD=1，即梯形ABCD为等腰梯形，故∠BCD=∠B=60°，又AD‖BC，所以∠ADC=120
过D点作DE⊥AC，垂足为E，所以：△DEC、△AED均为有一锐角为30度的Rt△，故DE＝1/2，根据勾股定理，可求得：AE＝CE＝√3/2，故AC＝AE＋CE＝√3
（2）如果你是高中生，则按余弦定理求。
AC＊2＝AD＊2＋CD＊2－2AD•CD•cos120

PC+PD的最小值就是AC的长，连接AC与MN交于P，该点就是了，此时PC+PD=AC