帮忙!!!这道行测数学题怎么解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 09:58:33
某项工程，可由若干台机器在规定时间内完成，
若增加2台机器，则所需时间减少为原来的7/8；
若减少2台机器，则所需时间比原来多2/3小时，
问：一台机器去完成这项工程要多久？
A 14h B 28h
C 46h D 56h

答案给的是D，
解释是：由增加2台，时间为原来的7/8，所以2台机器是原有机器数的1/7，即14台 (这个是怎么推导出来的呢？？？)
若减少2台机器，即12台，时间多用2/3小时，它与原定时间的比即2/3小时是原定时间的1/6，所以原定时间是(2/3)除以（1/6）=4小时（这个也不懂）
然后14×4=56

大家说说怎么做这道题，有简便方法更好

设每台机器的工作效率为x，共有n 台机器，规定的时间为t
所以：xnt=1
x(n+2)t7/8=1
x(n-2))(t+2/3)5/3=1
解得: n=14
t=4
x=1/56
所以单台机器需要56小时。

设机器数是B（台），时间是C（天）总工程量是A,则：
A=C*B ----------------------1
由若增加2台机器，则所需时间减少为原来的7/8，则：
A=(B+2)*C*7/8------------------2
由若减少2台机器，则所需时间比原来多2/3小时，则：
A=(B-2)*(C+2/3)----------------3
把1式带入2式取消A就可以算出了B等于14.
把B等于14带入1式和3式，再汇总的A等于56.
这个56就是单台机器所需要工作的总工作量。