设X为第二象限角,SINX=1/3,那么COSX/2=?

解：
sinx=2sinx/2cosx/2=1/3

又因为sinx/2^2+cosx/2^2=1

联力即可解除来

第二象限
所以cosx<0
(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以cosx=-2√2/3

cos(x/2) = √{(1+cosx)/2}

(1+cosx)/2=(3-2√2)/6=(18-12√2)/36
=(18-2√72)/36
=(12-2√12*√6+6)/36
=(√12-√6)/36
所以cos(x/2)=|(√12-√6)/6|=|(2√3-√6)/6|

2kπ+π/2<x<2kπ+π
所以kπ+π/4<x/2<kπ+π/2
所以x/2是第一或第三象限
所以cosx/2有正有负

所以cosx/2=(2√3-√6)/6或cosx/2=(√6-2√3)/6

2倍角公式简单的,SINX=2SIA(X/2)*CON(X/2)=1/3与
SIA(X/2)的平方+CON(X/2)的平方=1联立两个式子相加一次,再相减一次就的到了
{SIA(X/2)+CON(X/2)}的平方=4/3
{SIA(X/2)-CON(X/2)}的平方=2/3(注意X为第二象限角,X/2在一象限的45度到90度间的部分,或是3象限的225度到270度的部分,这样把2个式子分情况开平方得到
再相减就得到)cosx/2=(2√3-√6)/6(X/2在一象限的情况)
或cosx/2=(√6-2√3)/6 (X/2在三象限的情况)

①利用公式(sinx)^2+(cosx)^2=1→cosx=-根号下（8/9）【说明：因为x在第二象限所以cosx<0所以取负值】

②利用公式cosx=2[cos(x/2)]^2-1→cos（x/2）=正负{[根号下（1+cosx）]/2}

③因为x在第二象限→π/2+2kπ<x<π+2kπ→π/4+kπ<x/2<π/2