求Sn=a+aa+aaa+aaaa+aaaaaa……a的和
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 20:09:46
首先通过一项,比如
aaaaa=a*(11111)=a*(1+10+100+1000+10000)=a*(10^0+10^1+10^2+10^3+10^4)
来确定数列的通项
an=a*(10^0+10^1+10^2+...+10^n-2 + 10^n-1)
为了方便我们这里考虑bn=11111....1这样的数列
bn = 10^0 + 10^1 + 10^2 +...+ 10^n-2 + 10^n-1
bn-1 = 10^0 + 10^1 + 10^2 +...+ 10^n-2
...
b2 = 10^0 + 10^1
b1 = 10^0
所以:
S(bn) = n*10^0 + (n-1)*10^1 +...+ 2*10^n-2 + 10^n-1
上式两边同乘以10
10*S(bn) = n*10^1 + (n-1)*10^2 +...+ 3*10^n-2 + 2*10^n-1 + 10^n
上面两个式子错位相减
9*S(bn) = (10^n + 10^n-1 +...+ 10^2 + 10^1 - n)
=(10^n+1 - 10)/9 - n
所以S(bn) = (10^n+1 -10)/81 - n/9
那么S(an) = a*[(10^n+1 -10 -9*n)/81]
Sn=a(1-a^(n-1))/(1-a)
n趋近于无穷时
a=1时,Sn=n趋近正无穷
a>1时,Sn=a(1-a^(n-1))/(1-a)趋近正无穷
a<1时,Sn=a(1-a^(n-1))/(1-a)=1/(1-a)
求Sn=a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)之值
循环语句求Sn=a+aa+aaa+…+aaa…a(n个a)的值其中a是一个数字n由键盘输入
求出一个值Sn=a+aa+aaa+...+aaa...a(n个a)。要求输入n,a的值
如何用c语言编"Sn=a+aa+aaa+aaa+...+aa...a(n个),a是一个数字,n表示a的位数,n由键盘输入
如何用pascal语言编"Sn=a+aa+aaa+aaa+...+aa...a(n个),a是一个数字,n表示a的位数,n由键盘输入
用C语言编程:从键盘上输入两个正整数n和a, 求Sn=a+aa+aaa+ …a…aa的值(共有n项,最后一项有n个a)
c语言:求a+aa+aaa+aa…a
编程求s=a+aa+aaa+aaaa+.......+aaaaaaaaaa(n个a)
如何用while语句实现a+aa+aaa+aa+a
求s=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa+aaaaaa的C语言程序