为什么两外切圆的方程相减可得其内切线的方程?

首先讨论两圆相交的情况
则不是内切线而是公共弦
1)两圆相交的两点均满足两圆的方程
2)将两方程同二次项系数相减得一直线方程,且由1)可知两交点在其上
3)两点确定一直线,所以所得直线方程即公共弦方程

由切线的几何意义可知,曲线上某点的切线为该点与曲线上与其无穷逼近的点的连线,而两外切圆的切点可看作两交点的无限逼近.

综上所述,两外切圆的方程同二次项系数相减可得其内切线的方程

实际就是过两个圆心直线的垂直线
两方程一减，二次项就减掉了