函数题目啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:23:29
1.等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.试写出重叠部分面积y(cm2)与MA长度x(cm)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
2.直角三角形ABC中,直角边AC=6,BC=8,P为边BC上的一个动点,从B向C移动,设BP的长为xcm,PC的长为ycm,△APC的面积为Scm2.试分别写出y与x 以及S与x之间的函数关系式.

第一题，哪个角是直角啊？

假设C是直角， MA<MN<10 => x<10
因为△ABC是等腰直角三角形，所以重叠部分也是等要直角三角形，
y=x*x/2

假设A是直角 MA<MN<10 => x<10
重叠部分是△ABC减去未重叠的小等腰三角形
y=10*10/2-(10-x)^2/2=50-(10-x)^2/2

假设B是直角 MA<MN<10 => x<10
由勾股定理知道，△ABC斜边长为10*根2
当 x<5*根2时， y=x*x/2
当 10>x>5*根2, y=10*10/2-(10*根2-x)^2/2=50-(10*根2-x)^2/2

第二题， BP+PC=BC=8 =》 x+y=8
x<8, y<8

△APC面积=AC*PC/2=6*y/2=3y=3(8-x)
S=24-3x
x<8 => 0<S<24