把1400元奖金按照两种奖项给22名同学，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的同学有多少人？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 14:26:05

解：设一等奖有x名，二等奖有y名，方程如下
200x+50y=1400
x+y=22
解此方程得
x=2
y=20
方程答案是这样，但是 x=2 和y=20是怎么来的啊？？？

不必用二元一次方程。
解：设获得一等奖有x人，获得二等奖的有（22-x）人。
200x+50(22-x)=1400
解： 150x=300
x=2
则22-x=22-2=20

由x+Y=22得
x=22-y
代入方程1,得
200(22-y)+50y=1400
4400-200y+50y=1400
4400-150y=1400
3000=150y
y=20
x+20=22
x=2

200x+50y=1400

可以分解成:
50(x+y)+150x=1400
50*22+150x=1400
1100+150x=1400
150x=300
x=2

又因为:x+y=22
x=2 那么y=22-2=20

解方程得来的～～～
把方程x+y=22左右两边同时乘以50
得到：50x+50y=1100
将这个式子减去200x+50y=1400
左右两边相互减，得到150x=300，所以x=2
把2代入x+y=22，解得，y=20

解：设获得一等奖有x人，获得二等奖的有（22-x）人。
200x+50(22-x)=1400
解： 150x=300
x=2
则22-x=22-2=20

为什么不去列方程呢.你这样的二元虽然简单.但是你不一定懂.
建议列方程解答.（因为这样的解答你不懂）