初中数学数论证明题,在线等~~快!!!

假设所有的同学两旁都是两男或一男一女。任选圈中的一个同学x，起两旁都是两男或一男一女。当x把每个同学都取一次，班上每个同学都当了一次中间的同学，都当了两次两边的同学（它左边或右边同学的两边），相当于每个同学都算了3次，为了保证男女相等，每个同学两边的鼻血都是一男一女，则每间隔一个同学都是一男一女间隔的。不妨取一个同学a，顺时针排列，假设他是男的，他顺时针间隔的第一个同学是女的，再间隔第2个是男的，。。。第24个是男的.
但第24个是a同学逆时针间隔一个的同学，这样a左边同学两边都是男同学，和前面结论矛盾！
所以，必有一个同学两边都是女同学。
如有不懂请说明，我再回答！

假设存在某种坐法,使每个人两边不都是女生.
首先将25个女生围成一圈,每个女生之间有一个空隙.
则要使每个人两旁不都是女生,则每个空隙里就应该加入0个或是大于等于2个男生,且不能存在连续两个空隙之间没有男生.25/2=12余1,所以最多只有12个空隙里能加入男生.而一共有25个空隙,所以必定有连续2个空隙没有男生,所以不成立.因此必能找到一位两旁都是女生的同学.

数学模型：25个奇数和25个偶数按圆排列，必能找到1个数两边同为奇数。

任取圆上一个奇数的位置，在其旁边添加一个奇数，以这两个奇数为分割点解开圆成为一列，这样问题就变成26个奇数和25个偶数排成1列，必能找得到1个数两边同为奇数。

那么以25个偶数构件25个抽屉，放入26个奇数，根据抽屉原理，必然至少有2个奇数与1个偶数同抽屉。故得证。