相似问题！超超急！今晚要用的~~~~~~~拜托了！帮帮忙！！！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 12:11:14

把一个矩形剪去一个边长和它的宽相等的正方形，若剩下的矩形与原矩形相似。
（1）求原矩形的长和宽的比
（2）求两矩形的相似比

(1)a:b=b:(a-b)
所以a:b=(1+根号5)/2
(2)相似比=a:b=(1+根号5)/2

设长a宽b
那么剩下的矩形长b,宽为a-b
那么因为相似，所以a/b=b/(a-b),即a2-ab-b2=0，等式两边除以b2得（a/b）2-a/b-1=0,解之得：a/b=(1+√5)/2（另一个舍去）
相似比也为a/b=b/(a-b)=(1+√5)/2

就是黄金比：（根号5-1）/2