如何判断函数在区间内上凸还是下凸

你也没说是几年纪的题啊，最简单的方法：
对于y=f(x)曲线，在区间[a,b]上有定义。
如果[f(a)+f(b))]/2<f[(a+b)/2].则函数是凸的，如果前者小于后者，则是凹的。

如果你学了导数的话，就很简单了，对f(x)求2阶导数，如果2阶导数小于0，就表示函数是凸的，如果2阶导数大于0，就表示函数是凹的。。。。。。

比如对于函数y=x^2,求一阶导数为2X，求2阶导数为2，由于2>0，所以函数y=x^2在整个定义域内都是凹的。。。

找出顶点和区间两端比大小

f((a+b)/2)与(f(a)+f(b))/2 比较大小
前者大于后者则凸出 后者大于前者这凹

如果你知道导数的话，求该函数的2次导数，然后看在区间内2次导数的正负，正是上凸，负是下凹.