如何求对号函数的单调区间

这好像叫对勾函数
任取b,c在（0，+无穷大 ）,且b<c
f(b)=b+a/b
f(c)=c+a/c
f(b)-f(c)=b-c+a/b-a/c
=b-c+a(c-b)/bc
=(b-c)(1-a/bc)
a=<0时，不论如何都为增函数
a>0时
b-c>0
所以1-a/bc决定了f(b)-f(c)的正负
因为b<c所以
b<c<根号a时，f(b)-f(c)<0
即y=x+a/x在（0，根号a]上单调减
y=x+a/x在（根号a，正无穷）上单调增