求函数的单调递增区间

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 01:13:02

已知f(x)=|1-x|，求f[f(x)]的单调递增区间。

这道题要怎么做呀？思路是什么？
还有同类型的求递增或递增区间的题都要从哪方面入手呢？
还是不太懂。。。

先确定|1-x|的单调增区间是x>=1

所以f[f(x)]=|1-|1-x|| 的单调区间是|1-x|>=1
也就是x>=2或x<=0

容易求得f[f(x)]=|1-|1-x||

这时分区间讨论，当x<0时和x>0时分别写出函数的表达式。然后分别求出单增区间，最后把两个区间并到一起就可以了