关于三角形的题目，急需

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:45:03
三角形ABC是等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，使BD等于AE,连接DE.CE,求CE，DE的关系
并写出证明过程

过A点，画BC的平行线。过B画AC的平行线，交于点P。
（就是以AB为边画跟ABC全等的三角形）连接DP,EP。
很容易看出三角形ACE全等于BPD全等于APE。
所以CE就等于PD等于PE.有因为三角形EPB全等于ECB,所以角EPB=ECB.有因为角BPD=ACE,所以角EPD=ACB=60度。
所以EPD是正三角形。既：DE=DP=CE

E、F分别为三角形ABC的边AB和BC的中点，在EF上有一点P,且EP:FP=1:2,连接AP、PB、PC，设三角形PAB、PAC、PAB的面积依次为S1、S2、S3，试求S1：S2：S3为多少？若EP:FP＝1:3呢？