三个有理数a,b,c两两不等，那么 a-b/b-c,b-c/c-a,c-a/a-b 中有几个负数？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 09:09:58
三个有理数a,b,c两两不等，那么 a-b/b-c,b-c/c-a,c-a/a-b 中有几个负数？ 我要详细的过程 答案用特值代入就可以了

（a-b/b-c）*（b-c/c-a）*（c-a/a-b ）
=1

所以可以断定如果有负数，那负数的个数一定是偶数。
又因为两两不等肯定有式子是负数，所以负数的个数是两个。

设a＞b＞c
a-b＞0 b-c＞0
c-a＜0
a-b/b-c＞0,b-c/c-a＜0,c-a/a-b ＜0
有两个负数

问题没有说明abc的相对大小。只能分类解决。

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