求： 如何做这个积分？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:46:20
∫(1-cosθ)^3 sinθdθ 积分下限是0，上限是 π
请写出详细过程

PS：貌似不该很难吧
注意，是(1-cosθ)的三次方

∫(1-cosθ)^3 sinθdθ
=∫(cosθ-1)^3 dcosθ
=∫(cosθ-1)^3 d(cosθ-1)
=(cosθ-1)^4/4
所以定积分的结果是4

很简单，你把三次方乘开，得到的是关于cosθ的幂函数
把sinθ还原为（-cosθ），则被积分对象就是一致的了！
楼上答案好像错了，要转化为负的，但方法很好。