数学难题（悬赏20+追分20）在线等谢谢

使 |x+2|+|x-1|+|x-5|>m恒成立的m的取值范围是

谢谢，需要具体步骤
我们4个人想了一下午都不会
谢谢大家了阿
在线等，急
谢谢
如果大家想要得到40分
就请列出具体步骤，谢谢
:D
咬咬牙，跺跺脚
再给10分，请求具体步骤

1）x<=-2时。
|x+2|+|x-1|+|x-5|
=-2-x+1-x+5-x
=-3x+4
因为x<=-2,
-3x+4>=-3*(-2)+4=10,
在x<=-2时，最小值=10。

2）-2<x<=1时。
|x+2|+|x-1|+|x-5|
=x+2+1-x+5-x
=-x+8
因为-2<x<=1,
-x+8>=-1+8=7,
在-2<x<=1时，最小值=7。

3）1<x<5时，
|x+2|+|x-1|+|x-5|
=x+2+x-1+5-x
=x+6
因为1<x<=5，x+6<1+6=7.
在1<x<=5时，最小值=7。

4）x>=5时，
|x+2|+|x-1|+|x-5|
=x+2+x-1+x-5
=3x-4>=3*5-4=11.最小值=11。

综上，|x+2|+|x-1|+|x-5|最小值=7。
所以m<7.

当X<=2时,-(X+2)-(X-1)-(X-5)>M
所以M<-3X+4,因为X<=2,所以-3X+4>=10,因为恒成立,所以,M<=10
当-2<X<1时,(X+2)-(X-1)-(X-5)>M
所以M<-X+8,因为-2<X<1,所以7<-X+8<10,因为恒成立,所以,M<=7
当X>=5时,(X+2)+(X-1)+(X-5)>M
所以M<3X-4,因为X>=5,所以3X-4>=11,因为恒成立,所以,M<=11
总上所述:M<=7
这类题目方法:分类讨论,另绝对值里的数分别为0,得到临界点,列方程,利用数轴,最后把M的范围交集就是最终结果.M是可以等于7的,不信,你随便给X一个数,M=7也满足条件,