初二数学！~在线等一个小时！~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 10:29:44
如图,有两个边长为a的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的顶点E是正方形ABCD的中心.
(1)试判断AF和BH的大小关系，并说明理由。
（2）两正方形充电部分的面积为多少？当正方形EFGH绕点E任意旋转一个角度时，重叠部分的面积会发生变化吗？为什么?

AF=BH。证：延长AD交GF于I，延长HE交BC于G。
因E为ABCD中点，所以EG=DI且角AIF=角HGB=90度。因ABCD,EFGH是边长为a的正方形，所以AD+DI=HE+GE.用SAS可证三角形HGB全等于三角形AIF。所以AF=BH.面积为八分之一a平方。不变因为始终都是小正方形。（可用剪切，粘贴法）。

同学，图~~