初3数学几何题,1题,急,要过程,好的加分~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 23:44:28
已知三角形ABC中,点E在中线AD中,角DEB=角ABC.DB的平方=DE*DA.
求证:角DCE=角DAC
http://hi.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1

DB的平方=DE*DA,得DE/BD=BD/DA.又BD=CD,得DE/CD=CD/DA,角ADC=角ADC(公共角),三角形DEC相似于三角形DAC,得角DCE=角DAC(相似角)

D为中点,DB=DC,所以DC的平方=DE*DA,即DC/DE=DA/DC,又因为角ADC为公共角,所以三角形ADC相似于三角形CDE,所以有角DAC=角DCE。
条件角DEB=角ABC是多余条件。