试求实数a,b，使得函数y1=x2+ax+b,y2=x2+bx+a与x轴的4个交点中相邻两个点的距离相等

设y1与x轴相交与x1、x2(x1>x2)，设y2与x轴相交与x3、x4(x3>x4).

1. 当y1与y2在x轴的交点不交错的时候，即x1>x2>x3>x4(y1的两个交点都在y2两交点的右侧)，或x4>x3>x2>x1(y2的两个交点都在y1两交点的右侧)
有距离公式可算出a=b，与假设不符，所以此情况不成立。

2. 当y1与y2在x轴的交点交错的时候，即x1>x3>x2>x4或x3>x1>x4>x2时
当x1>x3>x2>x4时，
由于相邻两交点距离相等，所以x1-x3=x3-x2=x2-x4，可以看出x3是x1和x2的中点，就是说x3在y2的中轴线上，即点（-a/2,0）过y2，将该点带入可得：
a^2/4-ab/2+a=0 ………… （式1）
同理，x2是x3和x4的中点，点（-b/2,0)过y1,带入得：
b^2/4-ab/2+b=0 ………… （式2）
解式1和式2得：
a=0 b=4 或
a=4 b=0

如上楼所示，但应是a=0时，b= -4；b=0时，a= -4