关于年龄的问题 速求答案

假设大哥12岁时，老二老三的岁数为a和b，过的年数为x。

当大哥甲12岁生日时，发现三兄弟年龄之和能被12整除，即：
(12+a+b)=0 (mod 12)
∴a+b=0 (mod 12)

当老二乙12岁时，发现三兄弟年龄之和仍能被12整除，即：
老二12岁，则x=12-a；
(12+a+b+3x)=0 (mod 12)
(48+b-2a)=0 (mod 12)
∴b-2a=0 (mod 12)

当小弟12岁生日时，x=12-b；
三兄弟年龄之和为：(12+a+b+3x)=48+a-2b=48+a+b-3b
∵a+b=0 (mod 12)
∴2a+2b=0 (mod 12)
又∵b-2a=0 (mod 12)
相加得：
3b=0 (mod 12)
所以：
∴48+a+b-3b=0 (mod 12)

即当小弟12岁生日时，三兄弟年龄之和，依然被12整除。

设大哥甲12岁生日时，老二年龄为x，老小为y
由题意知 x+y=12
12+x+y+（12-x）*3=12n(n为自然数)
12+x+12-x+36-3x=12n
3x=60-12n
那么
12+x+y+(12-y)*3
=12+x+12-x+[12-(12-x)*3
=24+3x
=84-12n
=12*(7-n)
得证

12+b+c=12m
a+12+c=12n, m,n为正整数。
两式相加
a+b+c=12(m+n-2)-c
当c=12时
a+b+c=12(m+n-3)
m+n-3也是正整数。
所以a+b+c能被12整除。

4 8 12 构成有序组
8 12 16 构成第二组
12 16 20 构成第三组
（12+16+20 ）/12=4

楼上 第二个式子里面 c和第一个式子的c是两码事啊，相加就没意义了不