奥数题（计数问题），高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:24:47
1、在线段AB上插入留个不同的点以后，图（地址1）中的线段共增加了多少条？
2、平面上有16条直线，做多能把这个平面划分成多少个部分？
3、如图（地址2）中一共有多少线段？
4、如图(地址3)，那圆周6等分的点依次为A\B\C\D\E\F，任意取3个点就能画一个三角形。问图中做多可以画出多少个三角形？
题目地址：
地址1：http://hi.baidu.com/%B6%B9%D0%A1%B0%D7/album/item/b7e0d2382f8ca338b9998fa6.html#IMG=b7e0d2382f8ca338b9998fa6
地址2：http://hi.baidu.com/%B6%B9%D0%A1%B0%D7/album/item/b7e0d2382f8ca338b9998fa6.html#IMG=0871530178b4241a1c9583a6
地址3：http://hi.baidu.com/%B6%B9%D0%A1%B0%D7/album/item/b7e0d2382f8ca338b9998f

1、任意的两个点之间就是线段，，对于n个点，则每个点和其余的n-1个点形n-1条线段，但考虑AB与BA类型的重复，故：n*(n-1)/2
本题。AB间加六个点，即n=8,代入：28条；
2、当平面上没有两两平行的直线时，平面被切割的部分最多，此时，有n*(n+1)/2+1
即一条直线 2
2 4
3 7
16 137
3、按长短距离，可以直接数：
实际上也就是含四点的线段五条，则：
4*（4-1）/2*5=30条
4、 如果学了排列组合C6（3）。

believe me ,十年以后你就会觉得沉醉于这些奥数题很没意思……
ps，现在孩子真可怜，作业就这么复杂

中国的教育就是搞题海战术，没有创造性思维的东西，教育的悲哀