四边形相对三角形面积关系

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 08:39:59

任意四边型ABCD，O为对角线AC上任意一点，连接OB，OD，证明三角形AOD面积*三角形BOC面积=三角形ABO面积*三角形CDO面积。也就是证明相对三角形面积乘积相等
这是初二数学题，不要拿太深奥的

证明：过A、C两点分别作BD的垂线，垂足为M、N，则：
S△AOD＝1/2•OD•AM
S△AOB＝1/2•OB•AM
所以：S△AOD/S△AOB=OD/OB
S△COD＝1/2•OD•CN
S△COB＝1/2•OB•CN
S△COD/S△COB=OD/OB
所以：S△AOD/S△AOB=S△COD/S△COB
所以：S△AOD•S△COB＝S△AOB•S△COD

三角形AOD面积=1/2AO* D到AC的高
三角形BOC面积=1/2CO*B到AC的高
三角形ABO面积=1/2AO*B到AC的高

三角形CDO面积=1/2CO*D到AC的高

所以三角形AOD面积*三角形BOC面积=三角形ABO面积*三角形CDO面积

阿

四边形的一条对角线上一点与另外两个顶点的连线将四边形分成的两对三角形的面积之积有何关系画与任意四边形等面积的三角形的方法已知三角形bcg的面积＝10，三角形bgf的面积＝8，三角形cge的面积＝5，求四边形aegf的面积如何证明原四边形与中点四边形面积的关系是2：1 画一个三角形，要求面积与边长各为1.4；1.2；2.3；1.6的四边形相等已知三角形ABC的面积为2400平方厘米，底边Bc80cm，四边形BDEF为平行四边形把四边形ABCD该成一个面积和他相等的三角形,小名的做法如下保证面积不变的情况下,使四边形ABCD变成三角形一根铁丝长12厘米则它可以围成的最大三角形面积为???最大四边形面积为???? A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别为7 cm2和11 cm2，则三角形CDE的面积等于 cm2．