连续三年签订合同可否解除劳动关系

应该是可以的，现在新的劳动合同法规定了很多情况可以解除劳动关系的，如企业经营困难，需要减员等情况都是可以的。

你要明白一点

连续签订两次固定期限合同，第三次你可以要求签订无固定期限合同，但是时间从08年开始计算

所以，年底厂方可以终止合同并不再跟你续签，只要给你补偿就好了，你还不能要求单位签无固定期限合同的

可以，合同到期双当都可以不续约