已知一抛物线的顶点在原点，焦点在X轴上，三角形ABC的三个顶点都在抛物线上，又三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 15:54:22
已知一抛物线的顶点在原点，焦点在X轴上，三角形ABC的三个顶点都在抛物线上，又三角形ABC的重心恰是抛物线的焦点，BC所在的直线的方程为4x+y-20=0,求此抛物线的方程？

设A,B,C(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)
重心（x1+x2+x3）/3,(y1+y2+y3)/3
x=ky*y
焦点（k/2，0）
三点在线上
bc在直线上
代入方程
化简
由于在x上，故用y替换x
(ky1*y1+10+y1/4)/3=k/2
..待续

已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上, 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上。。。。。。。 已知一抛物线顶点在原点，焦点在直线3x-4y-12=0上，对称轴为坐标轴，求抛物线的标准方程 已知直线L过坐标原点，抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在X轴的正半轴上，{题目未完,请看问题补充说明 } 设抛物线的顶点在做标原点求焦点F(0,-5)的标准方程 已知圆x2+y2-9x=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A,B两点,△AOB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛 抛物线顶点在原点,焦点在Y轴上,A(K,5)在抛物线上,且到焦点的距离为5,求抛物线 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）。求此抛物线的方程 抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，且在直线y=x-1上截得的弦长AB为8，求抛物线方程