请问：为了保护三相电动机在过载或缺相的情况下不会被烧毁，应该安装什么控制器？

建议安装一个空气开关，比较简单易行。有过载或缺相时会自动断开电路。不过必能作为开关频繁使用。
三相电动机过载或缺相时，常见的漏电断路器不能起到保护作用。

告诉你在总线路中安装一个空气开关，在控制线路中装一个交流接触器配接一个电子电动机综合保护器（对过载，短路，断相有保护作用且灵敏度较高，附带报警线路）既方便又实惠。

你是一位物理教师吧（有疑问的话可留言）

最简单的方法就是安装一个电动机用的热磁断路器，有过载和缺相保护，而且热保护的电流值可用旋钮调整，做到及时跳闸。而漏电断路器用在电机上如果三相有轻微的不平衡就合不上闸，电机过载运行时不会跳闸直到线圈短路才会跳闸。空气开关的热过载值不可调整，所以空气开关也不适合的。

你可以装一个热继电器JR20或者是JR36的，整定电流根据你的电机来确定，具体的接线