为什么只能说don't like 不能说 not like

like是个动词
否定动词要加助动词，这是个语法的问题

因为用否定形式的时候必须要加助动词,就是这里的do,don't就是do not

like有两种意思：喜欢 和 像

当表示“喜欢”时，like是一个动词。动词的否定形式是在其前面加上do not或者don't。例如：I don't like you.（我不喜欢你。）

当表示“像”时，like是一个介词。介词的否定形式是在其前面加上be not（比方is not或isn't）。例如：I am not like you.（我不像你。）

因此，do not (或don't) like和be not like都是对的。但是有的情况下要用do not like，有的情况下要用be not like。两种情况的中文意思不同。

Like当动词讲时，加don't
当副词讲“像”时，加not

这要看使用的意思而定

你知道吗，你的问题看似很简单，可是却很深，因为这要谈到英语国家的语言文化形成了。
所以，你要化繁为简，记住这种语法习惯就可以了。
喜欢，就用I like it.（1）
不喜欢，就用I don't like it.（2）

你也可以这么理解：其实，在（1）句的like之前有一个do省略了，因为这是肯定句,可省;也可加上，这样，就起强调作用，表我非常喜欢它。但一旦表否定含义时，do就不是可有可无的了，所以就是do not,即don't.