复数W=(A—i)/(1—i),且A大于0,Z=W(W+i)的虚部减去它的实部所得的差为3/2,求复数Z
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 13:31:57
W=(A—i)/(1—i)
=(A-i)(1+i)/[(1-i)(1+i)]
=[A+Ai-i+1]/2
=(A+1)/2+(A-1)i/2
W^2=(A+1)^2/4-(A^2-1)i/2-(A-1)^2/4
Wi=-(A-1)/2+(A+1)i/2
Z=W(W+i)
=(A+1)^2/4-(A^2-1)i/2-(A-1)^2/4-(A-1)/2+(A+1)i/2
=(A+1)/2+(A+1)(2-A)i/2
依题意有:
(A+1)(2-A)/2-(A+1)/2=3/2
(A+1)/2*(1-A)=3/2
A=根号2i
所以
W=(A+1)/2+(A-1)i/2
=(根号2i+1)/2+(根号2i-1)i/2
=1/2-根号2/2+(根号2i-1/2)i
z=(1+i)*(a-i)/2
w=z*(z+1)=...=(a+1)/2+a(a+1)i/2
中间计算略去
a(a+1)/2-(a+1)/2=3/2
a>0得a=2
w=3/2+3i
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5/w+|w-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程
复数z=(cosa-i*sina)/(cosa+i*sina),a属于(pai/4,pai/2),z在第几象限?
已知复数z满足z的模≤1,a>0,求复数z/a+a/i 的模的取值范围
已知z是一个复数,且|z|-z=2i/1+i,求复数z
复数中 a+bi "i"是指什么?
I want to see a comedy改为复数形式
已知复数Z=1-i/1+i,则|Z|=?
复数Z=-8(1-i),则i/z的辐角主值为_____.
x的绝对值-x=-2×i/(1-i),则复数x为多少
复数根号2a (a在根号内)+(a-1)i,a属于R