a立方减a减6 怎么分解因式?

a^3-a-6
=a^3-4a+3a-6
=a(a^2-4)+3(a-2)
=a(a+2)(a-2)+3(a-2)
=(a-2)(a^2+2a+3)

设方程a^3-a-6=0
可以看出 a=2 是这个方程的一个解
所以a-2是a^3-a-6的一个因式
提出来得a^3-a-6=(a-2)(a^2+2a+3)

a^3-a-6
=(a^3-8)-(a-2)
=（a-2）(a^2+2a+4)-(a-2)
=(a-2)(a^2+2a+3)

a^3-a-6
解：原式=（a^3-4a）+（3a-6）
=a(a^2-4)+3(a-2)
=a(a+2)(a-2)+3(a-2)
=(a-2)(a^2+2a+3)