UC知道高手来解高四的数学题!勇士来做!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 13:35:19
题目:f(x)=e^x x∈R,g(x)=ln[f(x)+a],a是常数.
问题:(1)求证f(x)>=x+1
(2)讨论lng(x)=g(x)*(x^2-2ex+m) e为自然数的对数
(提示x趋近正无穷时(lnx)/x=0 )
(3)求证:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+......+(n/n)^n<e/e-1
问题:(1)求证f(x)>=x+1
(2)讨论lng(x)=g(x)*(x^2-2ex+m) e为自然数的对数
(提示x趋近正无穷时(lnx)/x=0 )
(3)求证:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+......+(n/n)^n<e/e-1
(1):令F(x)=f(x)-x-1,对F(x)求导，得(e^x)-1,
令其等于0，解得x=0,是其最小值点。
F(0)=(e^0)-0-1=0,所以，e^x>=x+1,即
f(x)>=x+1. 很简单的上课认真就好了
(1):令F(x)=f(x)-x-1,对F(x)求导，得(e^x)-1,
令其等于0，解得x=0,是其最小值点。
F(0)=(e^0)-0-1=0,所以，e^x>=x+1,即
f(x)>=x+1.
(1):令F(x)=f(x)-x-1,对F(x)求导，得(e^x)-1,
令其等于0，解得x=0,是其最小值点。
F(0)=(e^0)-0-1=0,所以，e^x>=x+1,即
f(x)>=x+1.