离婚双方不经过公正签定的协议有效吗？

这个协议只在你们夫妻内部有效，不能对抗第三人。换句话说，银行将来可以向女方追讨，因为该债务是在夫妻关系存续期间产生的，一般视为夫妻共同债务，夫妻之间关于个人债务的协议对第三方不产生效力，但女方在偿还贷款后，可以以此协议为由要求男方偿还。

婚内协议，无对抗第三人效力。其效力的认定和是否公正没有必然联系。
如果你有证据证明，第三人知道婚内协议的内容（即，第三人知道男方的债务是个人债务），并已经认可，那才对第三人有效。
如果第三人不知道你们的协议，那该协议只在你们两人之间有效。估计你属于这个情况，银行可以要求执行夫妻共同财产，你可以就被银行执行了的你的财产，依协议要求男方返还。
法律这样规定是为了防止 假离婚、真逃债 的情况。